我的孩子在学校和同学打架，我的孩子后来动手

责任需具体分析，一般双方都有责任。依据《民法典》，民事行为能力人造成伤害，监护人需承担侵权责任。未及时处理可能导致双方关系恶化，影响孩子心理健康。
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常见处理方式为协商或诉讼。可先尝试与对方监护人协商赔偿，协商不成再通过法律途径解决。选择时需考虑效率、成本及对孩子的影响。
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双方均有责任。处理方式：1.若伤势轻微，可先与学校、对方家长沟通协商，达成赔偿协议；2.若协商无果或伤势严重，应报警并收集证据，通过法律途径维权；3.同时关注孩子心理，必要时寻求心理咨询。